Η Τζόαν Μπαέζ γεννήθηκε στις 9 Ιανουαρίου του 1941 στο Στέιτεν Άιλαντ, στη Νέα Υόρκη. Η ενασχόληση της με την μουσική άρχισε από μικρή ηλικία κυρίως αφού ένας φίλος του πατέρα της τής χάρισε ένα γιουκαλίλι. Πάντως οι γονείς της αντιδρούσαν στην ιδέα να ασχοληθεί η κόρη τους με την μουσική επειδή φοβόταν μήπως έτσι οδηγηθεί στα ναρκωτικά. Το 1957 αγόρασε την πρώτη ακουστική κιθάρα της.
Την επόμενη χρονιά μετακόμισε με την οικογένεια της σε ένα προάστιο της Βοστόνης, το Μπέλμοντ, καθώς ο πατέρας της έλαβε μια θέση στο ΜΙΤ. Άρχισε να τραγουδά σε διάφορα καφέ της περιοχής και αργότερα γνωρίστηκε με τον Μπομπ Γκίμπσον (Bob Gibson), που το 1959 την προσκάλεσε να τραγουδήσει μαζί του στο Newport Folk Festival. Εκεί οι δύο τους τραγούδησαν σε ντουέτο το Virgin Mary Had One Son και το We Are Crossing Jordan River. Μετά την εμφάνιση της στο Newport Folk Festival, που αποτέλεσε την έναρξη ουσιαστικά της καριέρας της, η Μπαέζ υπέγραψε συμβόλαιο με την Vanguard Records.
To 1960 ηχογράφησε το πρώτο της άλμπουμ (Joan Baez), μια συλλογή από παραδοσιακές μπαλάντες και μπλουζ. Μεταξύ των τραγουδιών αυτού του άλμπουμ είναι η μπαλάντα Mary Hamilton και το El Preso Numero Nueve, που ήταν στα Ισπανικά. Την επόμενη χρονιά κυκλοφόρησε το άλμπουμ Joan Baez, Vol.2, το 1962 το Joan Baez in concert, Part 1 και το 1963 το Joan Baez in concert, Part 2. Και αυτοί οι δίσκοι είχαν κυρίως παραδοσιακά τραγούδια.
Στις 28 Αυγούστου του 1963 η Μπαέζ συμμετείχε, μαζί και με άλλους καλλιτέχνες, στην Πορεία στην Ουάσινγκτον (ή Πορεία στην Ουάσινγκτον για δουλειά και Ελευθερία) (The Great March on Washington ή March on Washington for Jobs and Freedom) στην οποία ο Μάρτιν Λούθερ Κινγκ άρχισε την ομιλία του με την φράση που έμεινε στην ιστορία Έχω ένα όνειρο... (I have a dream...). Εκεί η Μπαέζ τραγούδησε τα τραγούδια Oh Freedom και We shall overcome (το οποίο το ξανατραγουδήσε στη διάρκεια των διαδηλώσεων του Κινήματος ελευθερίας του λόγου- Free Speech Movement (1964–1965) στο Πανεπιστήμιο Μπέρκλεϋ στην Καλιφόρνια) και μαζί με τον Μπομπ Ντύλαν, με τον οποίο είχε συναντηθεί για πρώτη φορά στον συναυλιακό χώρο Gerde's Folk City στην Νέα Υόρκη το 1961, το When the Ship Comes In.
Την ίδια χρονιά η Μπαέζ προσκάλεσε τον Μπομπ Ντίλαν να εμφανιστεί μαζί της στη σκηνή στο Newport Folk Festival, όπου ερμήνευσαν μαζί το τραγούδι του Ντίλαν With God on Our Side. Τα επόμενα χρόνια η Μπαέζ, είτε μόνη είτε ντουέτο με τον Ντίλαν, τραγούδησε πολλές δημιουργίες του τελευταίου. Η Τζόαν Μπαέζ και ο Μπομπ Ντίλαν ήταν ζευγάρι μέχρι τα μέσα περίπου της δεκαετίας του εξήντα. Μετά το χωρισμό τους συνεργάστηκαν ξανά στο Rolling Thunder Revue που διοργάνωσε ο Ντίλαν στα τέλη του 1975-αρχές του 1976 καθώς και αργότερα, το 1984.
Το βράδυ της 24ης Μαρτίου του 1965 η Μπαέζ τραγούδησε στο St. Jude στα προάστια του Μοντγκόμερυ, για τους διαδηλωτές που συμμετείχαν στην τρίτη πορεία από την Selma στο Μοντγκόμερυ της Αλαμπάμα. Οι τρεις αυτές πορείες είχαν οργανωθεί από την Southern Christian Leadership Conference και τον Μάρτιν Λούθερ Κίνγκ και την Student Nonviolent Coordinating Committee, ύστερα από τη δολοφονία το Φεβρουάριο του 1965 του Τζίμμυ Λη Τζάκσον (Jimmie Lee Jackson), στη διάρκεια μιας ειρηνικής διαμαρτυρίας στην πόλη Μάριον (Marion) της Αλαμπάμα, ενάντια στα διάφορα εμπόδια που έβαζαν οι αρχές της περιοχής στους Μαύρους Αμερικανούς που ήθελαν να εγγραφούν στους εκλογικούς καταλόγους.
Το 1966 η Μπαέζ στάθηκε στο πλευρό του ιδρυτή της National Farm Workers Association Τσέζαρ Τσάβεζ (Cesar Chavez) και τους μετανάστες που εργαζόταν σε αγροτικές εργασίες στην Καλιφόρνια και που αγωνίζονταν για καλύτερους μισθούς και ασφαλείς συνθήκες εργασίας.
Τη χρονιά αυτή ξεκίνησε η συνεργασία της με τον συνθέτη Peter Schickele με το άλμπουμ Noel η οποία συνεχίστηκε τα επόμενα δύο χρόνια με τα άλμπουμ Joan (1967) και Baptism: A Journey Through Our Time (1968).
