Ο Μπόναμ γεννήθηκε το Μάιο του 1948 στο Ρέντιτς του Γουόρτσεστερσάιρ.
Έδειξε ενδιαφέρον στη μουσική και πιο ιδιαίτερα στα τύμπανα από παιδική ηλικία, με κύριες επιρροές του τον Τζην Κρούπα και τον Μπάντι Ριτς. Το πρώτο του σετ τυμπάνων του το έκανε δώρο ο πατέρας του, Τζακ όταν ο Τζον Μπόναμ ήταν δεκαπέντε ετών. Τότε ήταν που εντάχθηκε στους Blue Star Trio, χωρίς να έχει κάνει μαθήματα αλλά έχοντας μάθει να παίζει, εξασκούμενος από μόνος του. Το 1964, αποφοίτησε από το σχολείο Lodge Farm County Secondary School.
Εκείνη τη χρονιά συμμετείχε στους Terry Webb and the Spiders, ένα συγκρότημα κατά τις συναυλίες του οποίου ήταν υποχρεωμένος να φοράει μωβ σακάκι με χρυσό πέτο. Την ίδια χρονιά, μεταπήδησε στους Senators με τους οποίους ηχογράφησε μία διασκευή στο τραγούδι "She's a Mod" του Τέρι Τσάιλντ για τη συλλογή "Brum Beat" η οποία περιείχε τραγούδια από συγκροτήματα της περιοχής του Μπέρμιγχαμ.
Στη συνέχεια, αναπλήρωσε για μερικές συναυλίες τον Μπράιαν Σαρπ στους Pat Wayne and the Beachcombers, ενώ το 1965 συμμετείχε στους The Nicky James Movement, στους Mavericks του Στηβ Μπρετ και τους Danny King and the Mayfair Set με τον κιθαρίστα Τρέβορ Μπέρτον στη σύνθεση τους. Σε ηλικία δεκαοκτώ ετών, εντάχθηκε στους Way Of Life, με τους οποίους έπαιξε για ενάμισι χρόνο και αφού διέκοψε για ένα διάστημα, επανήλθε στο συγκρότημα για μία μικρή χρονική περίοδο. Το 1967, ο Μπόναμ έγινε μέλος των The Crawling King Snakes όπου γνώρισε τον μετέπειτα τραγουδιστή των Led Zeppelin, Ρόμπερτ Πλαντ.
Στα τέλη της χρονιάς εντάχθηκε στους Band of Joy, με τον Πλαντ στα φωνητικά, τον Κέβιν Γκάμοντ στην κιθάρα και τον Πωλ Λόκι στο μπάσο. Εμφανιζόταν σε τοπικά κλαμπ του Λονδίνου για 60 με 70 λίρες Αγγλίας ανά συναυλία και ηχογράφησαν στα Regent Sound Studios τα τραγούδια "Adriatic Sea View", "For What it's Worth", "Hey Joe" και "Memory Lane". Τελευταίο του συγκρότημα πριν τους Led Zeppelin ήταν το προσωπικό σχήμα του Τιμ Ρόουζ, με το οποίο περιόδευσε τον Ιούνιο του 1968.
