Ο Sullivan γεννήθηκε στο Λονδίνο της Αγγλίας και γνώρισε μικρή επιτυχία με το ψυχεδελικό ροκ συγκρότημα Dry Ice, το οποίο έπαιξε σε συναυλίες με τους The Who, Pink Floyd, Spooky Tooth, King Crimson και The Groundhogs και κυκλοφόρησε ένα single, το Running To The Convent, για την θυγατρική της Island Records, IBC, το 1969. Ηχογραφήθηκε υλικό όσο ένα άλμπουμ, αλλά δεν κυκλοφόρησε μέχρι το 2018.
Μετά από μια περίοδο που έπαιξε στις ΗΠΑ, ο Sullivan επέστρεψε στο Ηνωμένο Βασίλειο και έγινε ντράμερ των Renaissance αφού απάντησε σε μια αγγελία στο Melody Maker. Το πρώτο του άλμπουμ με το συγκρότημα ήταν το τρίτο τους, το Prologue του 1972, και θα συνέχιζε να παίζει σε όλους τους δίσκους τους μέχρι το Azure d'Or του 1979, μια σειρά που περιελάμβανε την κλασική κυκλοφορία του 1975 Scheherazade And Other Stories, και το single του 1978 Northern Lights, που έφτασε στο Top 10.
Ο Sullivan έφυγε από τους Renaissance μετά την ηχογράφηση του Azure d'Or για λόγους αρχής, αφού ο μακροχρόνιος φίλος του, πληκτράς John Tout, απολύθηκε μετά από ένα λάθος στη σκηνή. Και οι δύο άνδρες επέστρεψαν για να συνεισφέρουν στο Tuscanny, που κυκλοφόρησε το 2001, και ο Sullivan παρέμεινε στο συγκρότημα αρκετό καιρό για να ηχογραφήσει ένα ζωντανό άλμπουμ, το In the Land of the Rising Sun: Live in Japan, που κυκλοφόρησε την επόμενη χρονιά. Διαλύθηκαν λίγο αργότερα, αν και η Haslam θα αναβίωνε τους Renaissance το 2009, με μόνο τον κιθαρίστα Michael Dunford να παραμένει από την κλασική σύνθεση.
Ο Sullivan έπαιξε επίσης με τους Good 'ol Boys, ένα συγκρότημα του οποίου τα μέλη περιλάμβαναν επίσης τον πρώην μπασίστα των Deep Purple, Nick Simper, τον κιθαρίστα των Warhorse, Pete Parks, και την Ali McKenzie, τραγουδίστρια του προ-φημισμένου R&B συγκροτήματος του Ronnie Woods, The Birds. Δημιούργησε επίσης τους Renaissant, στο στυλ του πρώην συγκροτήματός του, μαζί με τη σύζυγό του Christine, τον John Tout και τη στιχουργό των Renaissance, Betty Thatcher-Newsinger. Το μοναδικό τους άλμπουμ, South of Winter, κυκλοφόρησε το 2005. Ένα δεύτερο άλμπουμ γράφτηκε αλλά δεν κυκλοφόρησε ποτέ.
