Γεννημένος ως David Joseph Hindson στις 7 Ιανουαρίου 1940, ο Cousins σχημάτισε τους Strawbs από το bluegrass συγκρότημα Strawberry Hill Boys, αρχικά στρεφόμενος στη φολκ και αργότερα στην προοδευτική ροκ. Μια από τις πρώτες τραγουδίστριές του ήταν η μελλοντική Sandy Denny, μέλος των Fairport Convention, με την οποία οι Strawbs ηχογράφησαν το All Our Own Work το 1967. Το συγκρότημα ήταν το πρώτο βρετανικό συγκρότημα που υπέγραψε με την A&M Records και ο Tony Visconti συνεργάστηκε με το συγκρότημα στην ομότιτλη κυκλοφορία τους το 1969, την οποία παρήγαγε ο Gus Dudgeon.
Ο Rick Wakeman εντάχθηκε στο συγκρότημα για το Just A Collection Of Antiques And Curios της δεκαετίας του 1970, αλλά θα έφευγε μετά το From The Witchwood της επόμενης χρονιάς για να ενταχθεί στους Yes. Αν και είναι περισσότερο γνωστοί για την επιτυχία τους, Part Of The Union, που έφτασε στο Νο. 2 του 1973, από το άλμπουμ Bursting At The Seams εκείνης της χρονιάς, τα Grave New World του 1972 και Hero And Heroine του 1974 αντιπροσωπεύουν τον κλασικό ήχο των Strawbs.
Ο Cousins έκανε μια απίθανη σύντομη εμφάνιση στο ντεμπούτο άλμπουμ των Def Leppard το 1980, On Through The Night, και η φωνή του που μιλάει ακούγεται στην αρχή του When The Walls Came Tumblin' Down.
