Η ειδικότητά του ήταν να υποδύεται αντικρουόμενους χαρακτήρες, κάτι που έκανε σε δράματα όπως τα «A Hatful of Rain», «The Hoodlum Priest» και «Advise & Consent».
Ο Ντον Μάρεϊ, ο τολμηρός ηθοποιός που κέρδισε υποψηφιότητα για Όσκαρ υποδυόμενος έναν καουμπόη ροντέο που τον χτύπησε η Μέριλιν Μονρόε στη στάση του λεωφορείου
Ξεκινώντας από έναν πρωταγωνιστικό ρόλο σε μια αναβίωση του 1955 στο Μπρόντγουεϊ της ταινίας The Skin of Our Teeth του Thornton Wilder, ο Μάρεϊ αναζητήθηκε από τον σκηνοθέτη Joshua Logan για να υποδυθεί τον Bo Decker, τον αφελή άνδρα της Μοντάνα που ερωτεύεται την τραγουδίστρια Chérie (Monroe), στο Bus Stop (1956). ). Ήταν η πρώτη του ταινία και ήταν 26 ετών τότε.
Στο A Hatful of Rain του Fred Zinnemann, βασισμένο στο συναισθηματικό έργο του Μπρόντγουεϊ του Michael V. Gazzo, ο Murray υποδύθηκε τον Johnny Pope, έναν βετεράνο του πολέμου της Κορέας που επιστρέφει σπίτι στην έγκυο σύζυγό του (Eva Marie Saint) με έναν κρυφό εθισμό στη μορφίνη. (Ο Μπεν Γκαζάρα είχε τον ρόλο στη σκηνή.)
Ο Μάρεϊ αργότερα ανέλαβε έναν ακόμη πιο ευαίσθητο ρόλο - αυτόν ενός βουλευτή της Γιούτα που εκβιάζεται από έναν συνάδελφο γερουσιαστή - στο πολιτικό δράμα Advise & Consent του Ότο Πρέμινγκερ.
Στο From Hell to Texas (1958), σε σκηνοθεσία Χένρι Χάθαγουεϊ, ο Μάρεϊ έπαιξε έναν καουμπόι που διαβάζει τη Βίβλο που τρέχει να κρυφτεί όταν σκοτώνει κατά λάθος τον γιο ενός ισχυρού κτηνοτρόφου. Η θρησκεία ήταν βασικό στοιχείο σε πολλές από τις ταινίες του.