Η Ελένη Καραΐνδρου γεννήθηκε στο Τείχιο Φωκίδας και στα επτά της χρόνια μετακόμισε με τους γονείς της στην Αθήνα. Ο πατέρας της ήταν μαθηματικός και άρχισε να διδάσκει σε σχολείο στους Αμπελόκηπους, ενώ η μητέρα της πέθανε μερικούς μήνες αργότερα (1948) κατά τη διάρκεια του Εμφυλίου πολέμου.
Την ίδια εποχή, βρήκε ένα πιάνο στο σχολείο της το οποίο στάθηκε αφορμή για να κάνει τα πρώτα της βήματα στη μουσική. Άρχισε μαθήματα πιάνου και τελικά στα δέκα της χρόνια γράφτηκε στο Ελληνικό Ωδείο όπου παρέμεινε δεκαεφτά χρόνια.
Το 1950 άρχισε σπουδές πάνω στο πιάνο στο Ελληνικό Ωδείο δίπλα στην Έφη Ματαράγκα, τον Αλέξανδρο Τουρνάισσεν, τον Μιλτιάδη Κουτούγκο, τον Μάριο Βάρβογλη και τον Αντίοχο Ευαγγελάτο. Οι σπουδές της στο Ωδείο ολοκληρώθηκαν δεκαεφτά χρόνια αργότερα, το 1967. Παράλληλα σπούδασε Ιστορία και αρχαιολογία στο Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Στο διάστημα 1967 έως 1975 σπούδασε ενορχήστρωση και διεύθυνση ορχήστρας στη Schola Cantorum και εθνομουσικολογία στο École pratique des hautes études στο Παρίσι.
Σε ηλικία εικοσιτεσσάρων ετών εγκαταστάθηκε στο Παρίσι, όπου πήρε υποτροφία από το γαλλικό κράτος και άρχισε τη διδακτορική της διατριβή. Παράλληλα εργαζόταν στο Centre National de la Recherche Scientifique. Κατά τη διάρκεια της διαμονής της στο Παρίσι, γνώρισε το 1972 τον Μάνο Χατζιδάκι.
Παράλληλα γνώρισε, μεταξύ άλλων, με τη Μαρία Φαραντούρη, τον Μιχάλη Κακογιάννη, τη Μελίνα Μερκούρη και έναν νέο τότε σκηνοθέτη, τον Δημήτρη Μαυρίκιο.
Επέστρεψε στην Ελλάδα με την Μεταπολίτευση και από το ’75 ως το ’82 υπήρξε στέλεχος του τρίτου προγράμματος της ΕΡΤ, κοντά στον Μάνο Χατζιδάκι, με τον οποίο είχε γνωριστεί και δεθεί από τα χρόνια του Παρισιού. Νωρίς εξειδικεύτηκε στην κινηματογραφική μουσική, με δύο ταινίες του Χριστόφορου Χριστοφή, τη “Περιπλάνηση” και τη “Ρόζα”, για την οποία πήρε το πρώτο της βραβείο μουσικής στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης. Εκεί, το 1982, γνώρισε τον σκηνοθέτη Θόδωρο Αγγελόπουλο, ο οποίος της ζήτησε να συνεργαστούν.
Τα επόμενα χρόνια συνεργάστηκε και με άλλους σκηνοθέτες, όπως την Τόνια Μαρκετάκη, τον Jules Dassin, τον Chris Markre, την Margarethe von Trotta, τον Δημήτρη Μαυρίκιο, τον Τάκη Κανελλόπουλο, τον Λευτέρη Ξανθόπουλο. Αντίστοιχα έντονη είναι η παρουσία της στο θέατροː
Έχει συνθέσει πολλά έργα για το θέατρο και τον κινηματογράφο. Είναι ιδιαίτερα γνωστή για τη συνεργασία της με τον Θόδωρο Αγγελόπουλο, καθώς και με τον θεατρικό σκηνοθέτη Αντώνη Αντύπα.
Έργα της κυκλοφορούν διεθνώς από τη γερμανική δισκογραφική εταιρία ECM και στην Ελλάδα από την καλλιτεχνική εταιρεία Μικρή Άρκτος.
