Ο Πέτρος Φυσσούν (5 Οκτωβρίου 1933 - 5 Δεκεμβρίου 2016) ήταν Έλληνας ηθοποιός και σκηνοθέτης.
Γεννήθηκε στις 5 Οκτωβρίου 1933 στη Ρωσία (άλλες πηγές αναφέρουν στο Αγρίνιο), γιος πρόσφυγα από τη Ρωσία που εγκαταστάθηκε στην Ελλάδα μετά τη Ρωσική επανάσταση. Αποφοίτησε από τη Δραματική Σχολή Θεάτρου Τέχνης το 1954.
Μέχρι το 1956 συνεργάσθηκε με το Θέατρο Τέχνης του Καρόλου Κουν. Υπήρξε πρωταγωνιστής του Εθνικού Θεάτρου στο χρονικό διάστημα 1961-1965 και στη συνέχεια με δικό του θίασο ανέβασε μεταδικτατορικές επιθεωρήσεις των Κακουλίδη- Κωνσταντάρα-Τσίρου το 1974-75, στη Θεσσαλονίκη και την Αθήνα. Αργότερα στο Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος 1976-1978. Στη θεατρική σκηνή ερμήνευσε όλα σχεδόν τα είδη θεάτρου, δράμα, κωμωδία, τραγωδία αλλά και επιθεώρηση.
Είχε συμμετάσχει στα Φεστιβάλ Κινηματογράφου Καννών (1965), Μόσχας και τότε Λένιγκραντ (1966), Αθηνών, Φιλίππων αλλά και στα Επιδαύρια. Υπήρξε θιασάρχης και θεατρικός επιχειρηματίας αλλά και μέλος του Ινστιτούτου Καταναλωτών.
Τιμήθηκε με πολλά βραβεία όπως Α΄ ανδρικού ρόλου στα Φεστιβάλ Ελληνικού Κινηματογράφου 1963 και 1964 καθώς και με Α΄ Βραβείο ανδρικού ρόλου στο Φεστιβάλ Θεάτρου Ιθάκης το 1975.
Ήταν μόνιμος κάτοικος Αθηνών (οδού Χοϊδά) μιλούσε Αγγλικά, Ρωσικά και Σουηδικά.
Ο πρώτος του γάμος ήταν με την Σουηδή ηθοποιό Μοντ Χόνσον, που δεν κράτησε πολύ. Ο δεύτερος γάμος ήταν με την Τέτα Χατζηχρήστου, κόρη του Κώστα Χατζηχρήστος και της Μαίρη Νικολαϊδου , με την οποία απέκτησε μια κόρη, την επίσης ηθοποιό, Άνια Φυσσούν, η οποία το 2004 ακολούθησε τον δρόμο του μοναχισμού παίρνοντας το όνομα Πορφυρία.
Αδερφός του ήταν ο επίσης ηθοποιός Κώστας Φυσσούν (1936 - 23 Ιουνίου 2020).
Ο Πέτρος Φυσσούν πέθανε σε ηλικία 83 ετών από λοίμωξη του αναπνευστικού στο Γ.Ν.Ν.Θ. Αθηνών "Η Σωτηρία", την Δευτέρα 5 Δεκεμβρίου του 2016.
Η επαγγελματική επιλογή των δύο αδελφών μπορεί να ήταν ίδια, η πορεία τους όμως όχι. Ο Πέτρος έγινε σταρ του κινηματογράφου, βραβεύτηκε, έπαιξε σπουδαίους ρόλους, έβγαλε χρήματα, απασχόλησε όσο λίγοι ηθοποιοί της γενιάς του τη δημοσιότητα, αν και ο ίδιος δεν το επεδίωκε ιδιαίτερα, έως καθόλου.
Δεν έδινε πολύ συχνά συνεντεύξεις και όταν έδινε είχε έναν μοναδικό τρόπο να μιλάει για την προσωπική του ζωή χωρίς να αποκαλύπτει τίποτα γι αυτήν.
Ο Κώστας, από την πλευρά του, δεν ξέφυγε ποτέ από τους δεύτερους ή και τρίτους ρόλους στον κινηματογράφο, ενώ ο ίδιος προτιμούσε σαφώς το θέατρο κι εκείνο αυτόν. Το θέατρο, όμως, από μόνο του δεν έκανε ποτέ διάσημο έναν ηθοποιό κι έτσι ο Κώστας έμεινε στη σκιά του Πέτρου, με πολλούς ακόμα και σήμερα να τους μπερδεύουν όταν βλέπουν το μικρό αδελφό σε κάποιον από τους μικρούς ρόλους που έπαιξε στο σινεμά.
Στην ταινία Δόλωμα τα φωνητικά στον ρόλο του Κώστα Φυσσούν, κάνει το ντουέτο Μουζάς-Λιγνός
