Ο Νίκος Μαμαγκάκης γεννήθηκε στην Κρήτη στις 3 Μαρτίου 1929. Ξεκίνησε τις σπουδές του από το Ωδείο Αθηνών και εν συνεχεία από το 1957 μαθήτευσε στην Ανώτατη Μουσική Σχολή του Μονάχου δίπλα στους Καρλ Ορφ και Γκέντσμερ.
Οι αρχικές του αναζητήσεις αφορούσαν στην ανανέωση του ηχοχρώματος και τις δομικές και ρυθμικές σχέσεις που βασίζονται σε αριθμητικές αναλογίες, τόσο με βάση τα δυτικά πρότυπα, όσο και με αναφορές στη δημοτική μας μουσική, κυρίως της ιδιαίτερης πατρίδας του. Συνέπεια αυτής της αναζήτησης ήταν η χρήση στα έργα του διαφόρων δημοτικών οργάνων (κρητική λύρα, σαντούρι, κ.ά.) ή αντίθετα η χρήση και μόνο της ηχητικότητάς τους χωρίς αυτά καθ' εαυτά τα όργανα.
Από τα γνωστότερα έργα του είναι: Αναρχία για κρουστά και ορχήστρα, Σενάριο για δύο αυτοσχέδιους τεχνοκρίτες για ενόργανο σύνολο, ταινία και σκηνική δράση, Παραστάσεις για φλάουτο, φωνή και σκηνική δράση, Μουσική για τέσσερεις πρωταγωνιστές, Κασσάνδρα, Ερωτόκριτος, μουσική για τον Πλούτο του Αριστοφάνη, Τριττύς, Τετρακτύς, Εγκώμιο στο Ν. Σκαλκώτα και πρόσφατα, η σύγχρονη όπερα Οδύσσεια (βασισμένη στο ομώνυμο έπος του Νίκου Καζαντζάκη. Έγραψε μουσική για τον ελληνικό κινηματογράφο, όπως: Η δασκάλα με τα ξανθά μαλλιά, Η νεράιδα και το παλικάρι, Η αρχόντισσα και ο αλήτης (όλες του Ντίνου Δημόπουλου), Λούφα και παραλλαγή, Άρπα-κόλλα, Βίος και Πολιτεία (του Νίκου Περάκη), Η λεωφόρος του μίσους (του Νίκου Φώσκολου) και πολλά άλλα. Τον Απρίλιο 1997 παρουσίασε στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών το τρίπρακτο λυρικό έργο του «Όπερα των σκιών» (εμπνευσμένο από το θέατρο σκιών) σε λιμπρέτο του Νάσου Θεοφίλου.
Απεβίωσε από καρκίνο στις 24 Ιουλίου 2013